lim[（n+1）/（n-1）]^(2n-1)=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:50:03
要详细步骤。。

不妨考虑其自然对数的极限:
ln{[（n+1）/（n-1）]^(2n-1)}
=(2n-1)ln[(n+1)/(n-1)]
=ln[(n+1)/(n-1)]/(2n-1)^(-1)
{0/0型未定式极限,应用洛必达法则}
=[(n-1)/(n+1)]*[-2/(n+1)^2]/[-2/(2n-1)^2]
=(n-1)(2n-1)^2/[(n+1)(n-1)^2]
{分子分母同次数,比较首项系数比}
=4
故原极限为e^4